פתור את 4a^4b^3-a^2b

$$4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } - a ^ { 2 } b$$

פרק לגורמים

$$ba^{2}\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף a^{2}b.

$$a^{2}b\left(4a^{2}b^{2}-1\right)$$

שקול את 4a^{2}b^{2}-1. שכתב את ‎4a^{2}b^{2}-1 כ- ‎\left(2ab\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$a^{2}b\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

הערך

$$ba^{2}\left(4\left(ab\right)^{2}-1\right)$$