פתור את 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

פרק לגורמים

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

שלבי פתרון

קבץ את 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right), והוצא את הגורם המשותף a^{2} בראשונה ואת -9 בקבוצה השניה.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

הוצא את האיבר המשותף 4a-b באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

שקול את a^{2}-9. שכתב את ‎a^{2}-9 כ- ‎a^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

הערך

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$