פתור את 4a^3:10a^4=

$$4 a ^ { 3 } : 10 a ^ { 4 } =$$

הערך

$$\frac{2a^{7}}{5}$$

שלבי פתרון

חלק את ‎4a^{3} ב- ‎10 כדי לקבל ‎\frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{2}{5}a^{3}a^{4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{2}{5}a^{7}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\frac{14a^{6}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

חלק את ‎4a^{3} ב- ‎10 כדי לקבל ‎\frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{3}a^{4})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{7})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$7\times \frac{2}{5}a^{7-1}$$

הכפל את ‎7 ב- ‎\frac{2}{5}.

$$\frac{14}{5}a^{7-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎7.

$$\frac{14}{5}a^{6}$$