פתור את 4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

פתור עבור N

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(9-x\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

חבר את ‎81 ו- ‎8 כדי לקבל ‎89.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

חילוק ב- ‎4 מבטל את ההכפלה ב- ‎4.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

חלק את ‎89-18x+x^{2} ב- ‎4.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

פתור עבור x

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$