פתור את 4-x^2+3x+2x

$$4 - x ^ { 2 } + 3 x + 2 x$$

פרק לגורמים

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+5}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎3x ו- ‎2x כדי לקבל ‎5x.

$$factor(4-x^{2}+5x)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x+4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

‎5 בריבוע.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\left(-1\right)}$$

הוסף את ‎25 ל- ‎16.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-5 ל- ‎\sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{-2}$$

חלק את ‎-5+\sqrt{41} ב- ‎-2.

$$x=\frac{5-\sqrt{41}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{41} מ- ‎-5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{-2}$$

חלק את ‎-5-\sqrt{41} ב- ‎-2.

$$x=\frac{\sqrt{41}+5}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{5-\sqrt{41}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{5+\sqrt{41}}{2} במקום x_{2}.

$$-x^{2}+5x+4=-\left(x-\frac{5-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+5}{2}\right)$$

הערך

$$4+5x-x^{2}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎3x ו- ‎2x כדי לקבל ‎5x.

$$4-x^{2}+5x$$