פתור את 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

הערך

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -9 ב- x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-9x^{2} כדי לקבל ‎-5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

כנס את ‎-8xy ו- ‎-18xy כדי לקבל ‎-26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

כנס את ‎4y^{2} ו- ‎-9y^{2} כדי לקבל ‎-5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

הרחב

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -9 ב- x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-9x^{2} כדי לקבל ‎-5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

כנס את ‎-8xy ו- ‎-18xy כדי לקבל ‎-26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

כנס את ‎4y^{2} ו- ‎-9y^{2} כדי לקבל ‎-5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$