פתור את 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

הערך

$$q\left(4p+3q\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4p^{2}+4pq+q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

כנס את ‎4p^{2} ו- ‎-4p^{2} כדי לקבל ‎0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

כנס את ‎8pq ו- ‎-4pq כדי לקבל ‎4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

כנס את ‎4q^{2} ו- ‎-q^{2} כדי לקבל ‎3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

הרחב

$$4pq+3q^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4p^{2}+4pq+q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

כנס את ‎4p^{2} ו- ‎-4p^{2} כדי לקבל ‎0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

כנס את ‎8pq ו- ‎-4pq כדי לקבל ‎4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

כנס את ‎4q^{2} ו- ‎-q^{2} כדי לקבל ‎3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$