פתור את 4(14/3)+17-8(14/3)+15(14/3)=3-5(14/3)

$$4 ( \frac { 14 } { 3 } ) + 17 - 8 ( \frac { 14 } { 3 } ) + 15 ( \frac { 14 } { 3 } ) = 3 - 5 ( \frac { 14 } { 3 } )$$

אימות

שלבי פתרון

בטא את ‎4\times \frac{14}{3} כשבר אחד.

$$\frac{4\times 14}{3}+17-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎14 כדי לקבל ‎56.

$$\frac{56}{3}+17-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

המר את ‎17 לשבר ‎\frac{51}{3}.

$$\frac{56}{3}+\frac{51}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

מכיוון ש- \frac{56}{3} ו- \frac{51}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{56+51}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

חבר את ‎56 ו- ‎51 כדי לקבל ‎107.

$$\frac{107}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

בטא את ‎8\times \frac{14}{3} כשבר אחד.

$$\frac{107}{3}-\frac{8\times 14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎14 כדי לקבל ‎112.

$$\frac{107}{3}-\frac{112}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

מכיוון ש- \frac{107}{3} ו- \frac{112}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{107-112}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

החסר את 112 מ- 107 כדי לקבל -5.

$$-\frac{5}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

בטא את ‎15\times \frac{14}{3} כשבר אחד.

$$-\frac{5}{3}+\frac{15\times 14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎14 כדי לקבל ‎210.

$$-\frac{5}{3}+\frac{210}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{5}{3} ו- \frac{210}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-5+210}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

חבר את ‎-5 ו- ‎210 כדי לקבל ‎205.

$$\frac{205}{3}=3-5\times \frac{14}{3}$$

בטא את ‎5\times \frac{14}{3} כשבר אחד.

$$\frac{205}{3}=3-\frac{5\times 14}{3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎14 כדי לקבל ‎70.

$$\frac{205}{3}=3-\frac{70}{3}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{9}{3}.

$$\frac{205}{3}=\frac{9}{3}-\frac{70}{3}$$

מכיוון ש- \frac{9}{3} ו- \frac{70}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{205}{3}=\frac{9-70}{3}$$

החסר את 70 מ- 9 כדי לקבל -61.

$$\frac{205}{3}=-\frac{61}{3}$$

השווה בין \frac{205}{3} ל- -\frac{61}{3}.

$$\text{false}$$