פתור את 4x^6+0x^5+2x^4+0x^3-{x}^2+0x+0divx+1

$$4 { x }^{ 6 } +0 { x }^{ 5 } +2 { x }^{ 4 } +0 { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +0x+0 \div x+1$$

הערך

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

חבר את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

אפס המחולק באיבר שאינו אפס נותן אפס.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

חבר את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

פרק לגורמים

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

חבר את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

אפס המחולק באיבר שאינו אפס נותן אפס.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

חבר את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

מצא גורם אחד של הצורה kx^{m}+n, שבה kx^{m} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר 4x^{6} ו- n מחלק את הגורם הקבוע 1. גורם אפשרי אחד הוא x^{2}+1. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה. הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: 4x^{4}-2x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$