פתור את 4x^3-2x^2+x-1--3x^3+4x^2-x-2

$$4 { x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } +x-1--3 { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-2$$

הערך

$$7x^{3}+2x^{2}-3$$

שלבי פתרון

ההופכי של ‎-3x^{3} הוא ‎3x^{3}.

$$4x^{3}-2x^{2}+x-1+3x^{3}+4x^{2}-x-2$$

כנס את ‎4x^{3} ו- ‎3x^{3} כדי לקבל ‎7x^{3}.

$$7x^{3}-2x^{2}+x-1+4x^{2}-x-2$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$7x^{3}+2x^{2}+x-1-x-2$$

כנס את ‎x ו- ‎-x כדי לקבל ‎0.

$$7x^{3}+2x^{2}-1-2$$

החסר את 2 מ- -1 כדי לקבל -3.

$$7x^{3}+2x^{2}-3$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$x\left(21x+4\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

ההופכי של ‎-3x^{3} הוא ‎3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}-2x^{2}+x-1+3x^{3}+4x^{2}-x-2)$$

כנס את ‎4x^{3} ו- ‎3x^{3} כדי לקבל ‎7x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{3}-2x^{2}+x-1+4x^{2}-x-2)$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{3}+2x^{2}+x-1-x-2)$$

כנס את ‎x ו- ‎-x כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{3}+2x^{2}-1-2)$$

החסר את 2 מ- -1 כדי לקבל -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{3}+2x^{2}-3)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎7.

$$21x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$21x^{2}+2\times 2x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$21x^{2}+4x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$21x^{2}+4x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$21x^{2}+4x$$