פתור את 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

הוסף ‎20x משני הצדדים.

$$-2yx+25+20x=25$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$-2yx+20x=25-25$$

החסר את 25 מ- 25 כדי לקבל 0.

$$-2yx+20x=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2y+20.

$$x=0$$

פתור עבור y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$-2yx=-20x+25-25$$

החסר את 25 מ- 25 כדי לקבל 0.

$$-2yx=-20x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

חילוק ב- ‎-2x מבטל את ההכפלה ב- ‎-2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

חלק את ‎-20x ב- ‎-2x.

$$y=10$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

הוסף ‎20x משני הצדדים.

$$-2yx+25+20x=25$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$-2yx+20x=25-25$$

החסר את 25 מ- 25 כדי לקבל 0.

$$-2yx+20x=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2y+20.

$$x=0$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$-2yx=-20x+25-25$$

החסר את 25 מ- 25 כדי לקבל 0.

$$-2yx=-20x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

חילוק ב- ‎-2x מבטל את ההכפלה ב- ‎-2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

חלק את ‎-20x ב- ‎-2x.

$$y=10$$