פתור את 4x^2-25x-36

$$4 { x }^{ 2 } -25x-36$$

פרק לגורמים

$$4\left(x-\frac{25-\sqrt{1201}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1201}+25}{8}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25x-36=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

‎-25 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-36.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2\times 4}$$

הוסף את ‎625 ל- ‎576.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2\times 4}$$

ההופכי של ‎-25 הוא ‎25.

$$x=\frac{25±\sqrt{1201}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎25 ל- ‎\sqrt{1201}.

$$x=\frac{\sqrt{1201}+25}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{1201} מ- ‎25.

$$x=\frac{25-\sqrt{1201}}{8}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{25+\sqrt{1201}}{8} במקום x_{1} וב- ‎\frac{25-\sqrt{1201}}{8} במקום x_{2}.

$$4x^{2}-25x-36=4\left(x-\frac{\sqrt{1201}+25}{8}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{1201}}{8}\right)$$

הערך

$$4x^{2}-25x-36$$