פתור את 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

החסר ‎\frac{1}{4} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎4.

$$4x^{2}-1=0$$

שקול את 4x^{2}-1. שכתב את ‎4x^{2}-1 כ- ‎\left(2x\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 2x-1=0 ו- 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

החסר ‎\frac{1}{4} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{1}{4} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎1 ב- ‎2.

$$x=\frac{1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-1 ב- ‎2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$