פתור את 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הוסף ‎8x משני הצדדים.

$$4x^{2}+8x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎8x משני הצדדים.

$$4x^{2}+8x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 8 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎8.

$$x=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎0 ב- ‎8.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎-8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

חלק את ‎-16 ב- ‎8.

$$x=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-2$$

שלבים להשלמת הריבוע

הוסף ‎8x משני הצדדים.

$$4x^{2}+8x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

חילוק ב- ‎4 מבטל את ההכפלה ב- ‎4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

חלק את ‎8 ב- ‎4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎4.

$$x^{2}+2x=0$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x^{2}+2x+1=1$$

פרק את ‎x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

פשט.

$$x+1=1 x+1=-1$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-2$$