פתור את 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

פתור עבור a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{a} בחזקת 2 וקבל a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{4a+27} בחזקת 2 וקבל 4a+27.

$$16a=4a+27$$

החסר ‎4a משני האגפים.

$$16a-4a=27$$

כנס את ‎16a ו- ‎-4a כדי לקבל ‎12a.

$$12a=27$$

חלק את שני האגפים ב- ‎12.

$$a=\frac{27}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{27}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

השתמש ב- ‎\frac{9}{4} במקום ‎a במשוואה ‎4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

פשט. הערך a=\frac{9}{4} פותר את המשוואה.

$$6=6$$

למשוואה 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} יש פתרון יחיד.

$$a=\frac{9}{4}$$