פתור את 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2.108185107$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{100}{360} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5}{18}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

בטא את ‎4\times \frac{\sqrt{10}}{6} כשבר אחד.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

חלק את ‎4\sqrt{10} ב- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$