פתור את 4sqrt{18}div3sqrt{2}+sqrt{27}sqrt{12}

$$4 \sqrt { 18 } \div 3 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } \sqrt { 12 }$$

הערך

$$26$$

שלבי פתרון

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{12\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

חלק את ‎12\sqrt{2} ב- ‎3 כדי לקבל ‎4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$4\times 2+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$8+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$8+3\sqrt{3}\sqrt{12}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$8+3\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$8+6\sqrt{3}\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$8+6\times 3$$

הכפל את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$8+18$$

חבר את ‎8 ו- ‎18 כדי לקבל ‎26.

$$26$$

פרק לגורמים

$$2\times 13$$