פתור את 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1.321928095$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

צמצם את השבר ‎\frac{4}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$