פתור את 4*2^frac{x{4}}=28

$$4 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 28$$

פתור עבור x

$$x=4\log_{2}\left(7\right)\approx 11.229419688$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4\times 2^{\frac{1}{4}x}=28$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$2^{\frac{1}{4}x}=7$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(7)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(7)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(7\right)$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{\frac{1}{4}}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$