פתור את 4^y+4=7

$$4 ^ { y + 4 } = 7$$

פתור עבור y

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)-8}{2}\approx -2.596322539$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4^{y+4}=7$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{y+4})=\log(7)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(y+4\right)\log(4)=\log(7)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$y+4=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{4}\left(7\right)$$

החסר ‎4 משני אגפי המשוואה.

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2}-4$$