פתור את 4^x=8^frac{1{3}}

$$4 ^ { x } = 8 ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4^{x}=2$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{x})=\log(2)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(4)=\log(2)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(2\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$