פתור את 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4^{3x-3}=64$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

הוסף ‎3 לשני אגפי המשוואה.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x=\frac{6}{3}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$