פתור את 4^3w-5=3

$$4 ^ { 3 w } - 5 = 3$$

פתור עבור w

$$w=\frac{1}{2}=0.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4^{3w}-5=3$$

הוסף ‎5 לשני אגפי המשוואה.

$$4^{3w}=8$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{3w})=\log(8)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$3w\log(4)=\log(8)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$3w=\frac{\log(8)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3w=\log_{4}\left(8\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$w=\frac{\frac{3}{2}}{3}$$