פתור את 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4^{2x+3}=1$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$2x=-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$