פתור את 4^-a=64

$$4 ^ { - a } = 64$$

פתור עבור a

$$a=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4^{-a}=64$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{-a})=\log(64)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-a\log(4)=\log(64)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$-a=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-a=\log_{4}\left(64\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$a=\frac{3}{-1}$$