פתור את 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

פתור עבור a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$4^{-3a}=16$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$a=\frac{2}{-3}$$