פתור את 4=20-4x^2

$$4 = 20 - 4 x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=2$$

$$x=-2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$20-4x^{2}=4$$

החסר ‎20 משני האגפים.

$$-4x^{2}=4-20$$

החסר את 20 מ- 4 כדי לקבל -16.

$$-4x^{2}=-16$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.

$$x^{2}=\frac{-16}{-4}$$

חלק את ‎-16 ב- ‎-4 כדי לקבל ‎4.

$$x^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$20-4x^{2}=4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$20-4x^{2}-4=0$$

החסר את 4 מ- 20 כדי לקבל 16.

$$16-4x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 16 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎16 ב- ‎16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\left(-4\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 256.

$$x=\frac{0±16}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±16}{-8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16}{-8} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎16 ב- ‎-8.

$$x=-2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16}{-8} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-16 ב- ‎-8.

$$x=2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-2 x=2$$