פתור את 4=2*e^2x

$$4 = 2 \cdot e ^ { 2 x }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\ln(2)}{2}\approx 0.34657359$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{4}{2}=e^{2x}$$

חלק את ‎4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$2=e^{2x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$e^{2x}=2$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{2x})=\log(2)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$2x\log(e)=\log(2)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$2x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(2\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{\ln(2)}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$