פתור את 3x.3x=3x

$$3x.3x=3x$$

פתור עבור x

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

ביטול 3 בשני האגפים.

$$x\times 0.3x=x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(0.3x-1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- \frac{3x}{10}-1=0.

$$x=0 x=\frac{10}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ביטול 3 בשני האגפים.

$$x\times 0.3x=x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$0.3x^{2}-x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 0.3 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 0.3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 0.3}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 0.3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎0.3.

$$x=\frac{1±1}{0.6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{0.6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.

$$x=\frac{2}{0.6}$$

חלק את ‎2 ב- ‎0.6 על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎0.6.

$$x=\frac{10}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{0.6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎0.6 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎0.6.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{10}{3} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

ביטול 3 בשני האגפים.

$$x\times 0.3x=x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$0.3x^{2}-x=0$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎0.3, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{0.3x^{2}-x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

חילוק ב- ‎0.3 מבטל את ההכפלה ב- ‎0.3.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

חלק את ‎-1 ב- ‎0.3 על-ידי הכפלת ‎-1 בהופכי של ‎0.3.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=\frac{0}{0.3}$$

חלק את ‎0 ב- ‎0.3 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎0.3.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=0$$

חלק את ‎-\frac{10}{3}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{5}{3}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{5}{3} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{5}{3} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{25}{9}$$

פרק x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

פשט.

$$x-\frac{5}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{5}{3}=-\frac{5}{3}$$

הוסף ‎\frac{5}{3} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{10}{3} x=0$$