פתור את 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

פתור עבור x

$$x=4$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x ב- x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x ב- x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

הוסף ‎16x משני הצדדים.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

כנס את ‎-12x ו- ‎16x כדי לקבל ‎4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x ב- x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x ב- x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

הוסף ‎16x משני הצדדים.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

כנס את ‎-12x ו- ‎16x כדי לקבל ‎4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎-4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎-2.

$$x=4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=4$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x ב- x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x ב- x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

הוסף ‎16x משני הצדדים.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

כנס את ‎-12x ו- ‎16x כדי לקבל ‎4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎4 ב- ‎-1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-1.

$$x^{2}-4x=0$$

חלק את ‎-4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

‎-2 בריבוע.

$$x^{2}-4x+4=4$$

פרק x^{2}-4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

פשט.

$$x-2=2 x-2=-2$$

הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.

$$x=4 x=0$$