פתור את 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎0.00001.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

הרחב את ‎\frac{384400}{0.00001} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100000. התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$38440000000=2^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2^{x}=38440000000$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$