פתור את 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

פרק לגורמים

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

‎-3403 בריבוע.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

הכפל את ‎-152 ב- ‎65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

הוסף את ‎11580409 ל- ‎-9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

ההופכי של ‎-3403 הוא ‎3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎3403 ל- ‎\sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{1610729} מ- ‎3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} במקום x_{1} וב- ‎\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} במקום x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

הערך

$$38t^{2}-3403t+65590$$