פתור את 36x^2-16x+10

$$36 x ^ { 2 } - 16 x + 10$$

פרק לגורמים

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2. הפולינום 18x^{2}-8x+5 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-16x+10=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

‎-16 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎36.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-144\times 10}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-144 ב- ‎10.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1440}}{2\times 36}$$

הוסף את ‎256 ל- ‎-1440.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-1184}}{2\times 36}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$36x^{2}-16x+10$$

הערך

$$36x^{2}-16x+10$$