פתור את 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את השורש הריבועי של 36 וקבל 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$36x^{2}-106+6=0$$

חבר את ‎-106 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-100.

$$36x^{2}-100=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$9x^{2}-25=0$$

שקול את 9x^{2}-25. שכתב את ‎9x^{2}-25 כ- ‎\left(3x\right)^{2}-5^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 3x-5=0 ו- 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את השורש הריבועי של 36 וקבל 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

הוסף ‎106 משני הצדדים.

$$36x^{2}=-6+106$$

חבר את ‎-6 ו- ‎106 כדי לקבל ‎100.

$$36x^{2}=100$$

חלק את שני האגפים ב- ‎36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את השורש הריבועי של 36 וקבל 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$36x^{2}-106+6=0$$

חבר את ‎-106 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-100.

$$36x^{2}-100=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 36 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -100 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-144 ב- ‎-100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

הוצא את השורש הריבועי של 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±120}{72} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{120}{72} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±120}{72} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-120}{72} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$