פתור את 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

פרק לגורמים

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

‎8 בריבוע.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-144 ב- ‎-16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

הוסף את ‎64 ל- ‎2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

חלק את ‎-8+8\sqrt{37} ב- ‎72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8\sqrt{37} מ- ‎-8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

חלק את ‎-8-8\sqrt{37} ב- ‎72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1+\sqrt{37}}{9} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1-\sqrt{37}}{9} במקום x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

הערך

$$36x^{2}+8x-16$$