פתור את 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

פתור עבור v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

החסר ‎\frac{49}{36} משני האגפים.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎36.

$$36v^{2}-49=0$$

שקול את 36v^{2}-49. שכתב את ‎36v^{2}-49 כ- ‎\left(6v\right)^{2}-7^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 6v-7=0 ו- 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

החסר ‎\frac{49}{36} משני האגפים.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{49}{36} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$v=\frac{7}{6}$$

כעת פתור את המשוואה v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$v=-\frac{7}{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$