פתור את 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

פתור עבור t (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎36 ב- a, את ‎31 ב- b ואת ‎-5 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-31±41}{72} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

מאחר ש- t=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת t=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6} t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-i t=i$$

פתור עבור t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎36 ב- a, את ‎31 ב- b ואת ‎-5 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-31±41}{72} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

מאחר ש- t=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת t=±\sqrt{t}‎ עבור t חיובי.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$