פתור את 36t^4+29t^2-7=0

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

פתור עבור t

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0.440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0.440958552$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎t^{2}.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎36 ב- a, את ‎29 ב- b ואת ‎-7 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-29±43}{72} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

מאחר ש- t=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת t=±\sqrt{t}‎ עבור t חיובי.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$