פתור את 36x^2+699=0

$$36 { x }^{ 2 } +699 = 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{699}i}{6}\approx -0-4.406434689i$$

$$x=\frac{\sqrt{699}i}{6}\approx 4.406434689i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎699 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$36x^{2}=-699$$

חלק את שני האגפים ב- ‎36.

$$x^{2}=\frac{-699}{36}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-699}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x^{2}=-\frac{233}{12}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{699}i}{6} x=-\frac{\sqrt{699}i}{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+699=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 36 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 699 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 699}}{2\times 36}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 699}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\times 699}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-144 ב- ‎699.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100656}}{2\times 36}$$

הוצא את השורש הריבועי של -100656.

$$x=\frac{0±12\sqrt{699}i}{2\times 36}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎36.

$$x=\frac{0±12\sqrt{699}i}{72}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{699}i}{72} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{699}i}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{699}i}{72} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{699}i}{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{699}i}{6} x=-\frac{\sqrt{699}i}{6}$$