פתור את 36=frac{3}2^2+x^2

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5.809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5.809475019$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את \frac{3}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

החסר ‎\frac{9}{4} משני האגפים.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

החסר את \frac{9}{4} מ- 36 כדי לקבל \frac{135}{4}.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את \frac{3}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

החסר ‎36 משני האגפים.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

החסר את 36 מ- \frac{9}{4} כדי לקבל -\frac{135}{4}.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{135}{4} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{135}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 135.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$