פתור את 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

פרק לגורמים

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

‎38 בריבוע.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

הכפל את ‎-140 ב- ‎-41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

הוסף את ‎1444 ל- ‎5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

הוצא את השורש הריבועי של 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-38 ל- ‎4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

חלק את ‎-38+4\sqrt{449} ב- ‎70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{449} מ- ‎-38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

חלק את ‎-38-4\sqrt{449} ב- ‎70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-19+2\sqrt{449}}{35} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-19-2\sqrt{449}}{35} במקום x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

הערך

$$35x^{2}+38x-41$$