פתור את 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

פתור עבור c

$$c=37$$

$$c=-37$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את 35 בחזקת 2 וקבל 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$1225+144=c^{2}$$

חבר את ‎1225 ו- ‎144 כדי לקבל ‎1369.

$$1369=c^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$c^{2}=1369$$

החסר ‎1369 משני האגפים.

$$c^{2}-1369=0$$

שקול את c^{2}-1369. שכתב את ‎c^{2}-1369 כ- ‎c^{2}-37^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את c-37=0 ו- c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 35 בחזקת 2 וקבל 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$1225+144=c^{2}$$

חבר את ‎1225 ו- ‎144 כדי לקבל ‎1369.

$$1369=c^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$c^{2}=1369$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$c=37 c=-37$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 35 בחזקת 2 וקבל 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$1225+144=c^{2}$$

חבר את ‎1225 ו- ‎144 כדי לקבל ‎1369.

$$1369=c^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$c^{2}=1369$$

החסר ‎1369 משני האגפים.

$$c^{2}-1369=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1369 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{0±74}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎74 ב- ‎2.

$$c=37$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{0±74}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-74 ב- ‎2.

$$c=-37$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$c=37 c=-37$$