פתור את 347*10^22div667*10^-11div6*10^24*15*10^11*15*{10}^11

$$347 \times { 10 }^{ 22 } \div 667 \times { 10 }^{ -11 } \div 6 \times { 10 }^{ 24 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 }$$

הערך

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\approx 1.95089955 \cdot 10^{58}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎24 ו- ‎11 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{35}\times 15\times 15\times 10^{11}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎35 ו- ‎11 כדי לקבל ‎46.

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

חשב את 10 בחזקת 22 וקבל 10000000000000000000000.

$$\frac{\frac{347\times 10000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

הכפל את ‎347 ו- ‎10000000000000000000000 כדי לקבל ‎3470000000000000000000000.

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

חשב את 10 בחזקת -11 וקבל \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times \frac{1}{100000000000}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

הכפל את ‎\frac{3470000000000000000000000}{667} ו- ‎\frac{1}{100000000000} כדי לקבל ‎\frac{34700000000000}{667}.

$$\frac{\frac{34700000000000}{667}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

בטא את ‎\frac{\frac{34700000000000}{667}}{6} כשבר אחד.

$$\frac{34700000000000}{667\times 6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

הכפל את ‎667 ו- ‎6 כדי לקבל ‎4002.

$$\frac{34700000000000}{4002}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

צמצם את השבר ‎\frac{34700000000000}{4002} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

חשב את 10 בחזקת 46 וקבל 10000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10000000000000000000000000000000000000000000000\times 15\times 15$$

הכפל את ‎\frac{17350000000000}{2001} ו- ‎10000000000000000000000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎\frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}.

$$\frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}\times 15\times 15$$

הכפל את ‎\frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001} ו- ‎15 כדי לקבל ‎\frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}.

$$\frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\times 15$$

הכפל את ‎\frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667} ו- ‎15 כדי לקבל ‎\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}.

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {56} \cdot 3 \cdot 5 ^ {59} \cdot 347}{23 \cdot 29} = 1.950899550224888 \times 10^{58}\frac{535}{667} = 1.950899550224888 \times 10^{58}$$