פתור את 33t^4+1826t^2-750779=0

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

פתור עבור t

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11.21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11.21087248$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎33 ב- a, את ‎1826 ב- b ואת ‎-750779 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

מאחר ש- t=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת t=±\sqrt{t}‎ עבור t חיובי.

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$