פתור את 32x^2-7=0

$$32 x ^ { 2 } - 7 = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}\approx 0.467707173$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}\approx -0.467707173$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎7 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$32x^{2}=7$$

חלק את שני האגפים ב- ‎32.

$$x^{2}=\frac{7}{32}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$32x^{2}-7=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 32 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -7 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎32.

$$x=\frac{0±\sqrt{-128\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

הכפל את ‎-128 ב- ‎-7.

$$x=\frac{0±\sqrt{896}}{2\times 32}$$

הוצא את השורש הריבועי של 896.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{2\times 32}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎32.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$