פתור את 32r^3-500t^3

$$32 r ^ { 3 } - 500 t ^ { 3 }$$

פרק לגורמים

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(8r^{3}-125t^{3}\right)$$

שקול את 8r^{3}-125t^{3}. שכתב את ‎8r^{3}-125t^{3} כ- ‎\left(2r\right)^{3}-\left(5t\right)^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

הערך

$$32r^{3}-500t^{3}$$