פתור את 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

פרק לגורמים

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

שקול את 16a^{4}-b^{8}. שכתב את ‎16a^{4}-b^{8} כ- ‎\left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

שקול את 4a^{2}-b^{4}. שכתב את ‎4a^{2}-b^{4} כ- ‎\left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

הערך

$$32a^{4}-2b^{8}$$