פתור את 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

פרק לגורמים

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

שקול את 16-x^{16}. שכתב את ‎16-x^{16} כ- ‎4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

שקול את -x^{8}+4. שכתב את ‎-x^{8}+4 כ- ‎2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

הערך

$$32-2x^{16}$$