פתור את 300*22/sqrt{616}

$$300 \times \frac { 22 } { \sqrt { 616 } }$$

הערך

$$\frac{150\sqrt{154}}{7}\approx 265.921578128$$

שלבי פתרון

פרק את 616=2^{2}\times 154 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 154} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{154} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$300\times \frac{22}{2\sqrt{154}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{22}{2\sqrt{154}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{154}.

$$300\times \frac{22\sqrt{154}}{2\left(\sqrt{154}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{154} הוא ‎154.

$$300\times \frac{22\sqrt{154}}{2\times 154}$$

ביטול ‎2\times 11 גם במונה וגם במכנה.

$$300\times \frac{\sqrt{154}}{14}$$

בטא את ‎300\times \frac{\sqrt{154}}{14} כשבר אחד.

$$\frac{300\sqrt{154}}{14}$$

חלק את ‎300\sqrt{154} ב- ‎14 כדי לקבל ‎\frac{150}{7}\sqrt{154}.

$$\frac{150}{7}\sqrt{154}$$