פתור את 30d-15d^2=0

$$30 d - 15 d ^ { 2 } = 0$$

פתור עבור d

$$d=2$$

$$d=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הוצא את הגורם המשותף d.

$$d\left(30-15d\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את d=0 ו- 30-15d=0.

$$d=0 d=2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-15d^{2}+30d=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -15 במקום a, ב- 30 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-15\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-15.

$$d=\frac{-30±30}{-30}$$

כעת פתור את המשוואה d=\frac{-30±30}{-30} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-30 ל- ‎30.

$$d=\frac{0}{-30}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-30.

$$d=0$$

כעת פתור את המשוואה d=\frac{-30±30}{-30} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎30 מ- ‎-30.

$$d=-\frac{60}{-30}$$

חלק את ‎-60 ב- ‎-30.

$$d=2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$d=0 d=2$$

שלבים להשלמת הריבוע

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-15d^{2}+30d=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-15.

$$\frac{-15d^{2}+30d}{-15}=\frac{0}{-15}$$

חילוק ב- ‎-15 מבטל את ההכפלה ב- ‎-15.

$$d^{2}+\frac{30}{-15}d=\frac{0}{-15}$$

חלק את ‎30 ב- ‎-15.

$$d^{2}-2d=\frac{0}{-15}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-15.

$$d^{2}-2d=0$$

חלק את ‎-2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$d^{2}-2d+1=1$$

פרק d^{2}-2d+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

פשט.

$$d-1=1 d-1=-1$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$d=2 d=0$$